世界数学趣闻,奇妙的数学世界

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本文目录一览：

1、世界数学奇闻

2、沙贡塔娜的故事是真的吗

世界数学奇闻

过去有位朝廷，不知从哪里听来一件奇闻："人吃了公鸡下的蛋就可以长生不老。"一天，他对一个宫人说："限你十tiān给我找来公鸡蛋，找不来jiù要你的狗命！"宫人宣附近一位养鸡的老农进宫，把原话传给了老农。老农chū宫回家hòu愁得吃不下饭，睡不着觉，日夜不安。lǎo农的小孙孙见yé爷几天愁眉苦脸，便问爷爷发生了什么事qíng，爷爷就把cháo廷向他要公鸡蛋的事说给了小孙孙。聪明的小孙孙听罢，想了又想，觉dé这个朝廷可恼可笑，便开口对爷爷说："这点小事爷爷不bì发愁，到时候我给他送去。"送蛋的时间到了，小孙孙拉着爷爷的shǒu一同进朝。一jìn宫门，看门人恶狠狠地问他们"干什么？"老农说："我们是给朝廷爷送公鸡蛋的。"看mén人一听，立刻bǐng明zhí事太监，向内廷传huà。老农送公鸡dàn的消息，在宫里传开了。顿时，满宫哗然，文武百官都赶来看公鸡蛋。小孙孙拉着爷爷的手到金殿上见到le朝廷。

朝廷一见老农，高兴得眉开yǎn笑，连忙说："快把gōng鸡蛋呈上来。"xiǎo孙孙不慌bù忙地说："且慢，要公鸡蛋很容易，但你得答应wǒ们一个条件。""什么条件，快说！""我要拿公jī蛋换一个男人shēng的孩子。""混蛋！你见哪个nán人生过孩子？"小孙孙坦然回答："wàn岁！你见哪个公鸡下过蛋？"朝廷张kǒu结舌，不知该说什么，拂袖下殿；满朝文wǔ大臣啼笑皆非，狼狈退朝。

生活中有很多现xiàng是类似的。我们常常根据两个类似系统的某一系统中某一公认为正确的判断，来对lìng一系统zuò出类似的判断，这种方法叫做类比。"公鸡是不会生蛋的"，这是公认的事实，kě是国王却违背了这个真理。"公鸡不能生蛋"与"男人不能生孩子"是类似的两gè现象。为了证实"公鸡不能生蛋"是正确的，jiù用"男人不能生孩子"这一公认的事shí来类比，从而达到否dìng国王miù论的目的。

类比思维是根据两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事wù的某些已知特征去推测另一事物的相应特征存在的思维活动。

类bǐ作为一种重要的思维方法和推lǐ方法，在数学发展的历史长河中占有举足轻重的地位，在数学课堂教xué中，我们必须认真审视和对待它。类比推理的过程，是从特殊到特殊，由此及彼的过chéng，kě谓"他山之石，可以攻玉"。从两个或两类对象具有某些相似或相同的属性事实出发，推出其中一个对象可能是有另一个或lìng一类对象已经具有的其他属性的思维fāng法。

数学教育家波利yà说："类比就是一种相似。"把两个数学duì象比较，找出他们相似的地方，从而tuī出这两个数学对象的其他属性也有类似的地方，这在数学教学乃至学习中都是至关重要的一种思想。

类比方法的客观基础，在于不同事物之间的相似性，不同事物在属性、结构、功能、数学形式及其描述上，有相同和相似的地方，因而可以进行比较，根据其相同或相似的已知部分，推知其未知部分也可néng相同或相似。所以事wù间的相似性是运用类比方法进xíng逻辑推理的客观依据，而事物间的差异性又xiàn制了类比的范围，使它只能在yī定条件下才能进行。

类比法是一种从特殊到特殊的逻辑思维方法，它与从特shū到一般de归纳法和从一般到特殊的演绎法相比，类比法中跳过了中jiān的过渡中介途径，选择了一条更为简捷的推理思路，把归纳法和演绎法并为一个过程。它们之间的关系如下图所shì：

这种关系表明，类比法有着比归纳法和演缘法更为简捷的特diǎn，常能独辟蹊径，出奇制胜，富有创造性。但是hé演绎法和归纳法相比，类比法的或然性最大，常常含有某种猜测的成份。类比法作为一种重要的推理方法，对科学有着有力的推动作用。

类比的方法在数学中有广fàn的应用。在数学的学习中，很多zhī识都有许多xiāng似之处：图xíng的全等：指deshì图形的形状相同且大小相děng；图形的相似研究的是图形的形状相同，大小（可以）不等，；全等的判定yǒu：SAS,SSS,AAS,HL而三角形相似的判定有："SAS","SSS","AA","HL"等，这是何等的相似；当然háiyǒu很多如：相似与位似，平xíngxiàn的几个判定定理，平方根与立方根，方程与不等shì等等。如果我们能够恰当的利用类比de数学思想，会shǐ学生在学xí的过程中，对新的知识会有"似曾相识"感觉，有利于学生已有知识的正迁移，是学习有事半功倍的效果。

在小xué学生学习了分数以及约分、通分，分数的乘除和分数的加减，而约分主要用于分shù的乘除，通分主要用于分数的加减。到初中后，我们学习了分式，分式也有约分、通分，分式的乘除和分式的加减，而约分zhǔ要用于分式的乘除，通分主要用于分式的加减。这样通过类比，学生学习新知识，不就轻车熟路了吗？

学生在第一次学习函数是，学的是正比例函shù：我们的学习过程是，先liè表，rán后描点，在画图，分xī图像找到函数的性质，最后应用；我们在学习一次函数也是先列表，然后描点，在画图，分析图像找到函数的性质，最后应用。那么，通过类比，我们xiǎng，我们再学习反比例函数和二次函数时，不就有了方法吗？这样学shēng的学习才会驾输就轻；当然，在学习了一元一次方程解fǎ后，我们就可以类比学习二元一次方程的解法等等。也就是说我menjiàohuì学生的不jǐn仅是知识，更重要的是方法，使他们懂得le学习方法和学习的技巧，极大dì提高了学生的素质，这恐怕才是教育的灵魂吧。

面对数学中的大题，很多xué生都望而却步，如：问题情景：如图1，△ABC中，有一kuài直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABCnèi），使三角板PMN的两条直角边PM、PNqià好分别经过点B和点C，试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系？

（1）特殊探jiū：若∠A＝40°，则∠ABC+∠ACB＝____ 度，∠PBC+∠PCB＝____ 度，∠ABP+∠ACP＝______ 度．

（2）lèi比探索：请探究∠ABP+∠ACP与∠A的关系；

（3）类比延伸：如图2，改变直角三角板PMN的位置：使P点在△ABC外，三角板PMN的两条直角边PM、PN仍然分别经过点B和点C，（2）zhōng的结论是否仍然成立？若不成立，qǐng直接写出你的jié论．

【解答】（1）∵∠A＝40°，

∴∠ABC+∠ACB＝140°，

∵∠P＝90°，

∴∠PBC+∠PCB＝90°，

∴∠ABP+∠ACP＝140°﹣90°＝50°，

故答àn为140，90，50．

（2）结论：∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A．

证明：∵90°+（∠ABP+∠ACP）+∠A＝180°，

∴∠ABP+∠ACP+∠A＝90°，

∴∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A．

（3）不成立；

存在结论：∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．

理由：设AB交PC于O．

∵∠AOC＝∠POB，

∴∠ACO+∠A＝∠P+∠PBO，

∴∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．

通过本题发现：图（2）、（3）是在（1）的基础上的变式和yán伸，这使本体的深dù上有了新的突破，但是通过类比发现它们的证明思路都是相似的，这不是巧合，这恰恰体现了数xué类比思想的美！

类比sī想shì研究数学与数学发现中常yòng的一种逻辑思维方法，它是无形的，往往被忽略，因此在数学的教学过程中，若能注重介绍bìng恰当利yòng类比的思想，不仅有利于tí高学生的学习效率，更有利于tí高学生的思维能力。

例如，平面上三条直线可以围成一个三角形，空间四个平面可以围成一个内面体（sān棱锥）。三角形与四面体是两个类似的几何图形，它们之间可以类比。我们从三角形已有xìng质出发，可以推测四面体是否也有类似的性质。三角形有3gè顶点，四面体有4个顶点；三角形有3条边，四面体有4个面；三角形有3个jiǎo，四面体有6gè二面角。

任何一个三角形都有一个内切圆，任何一个四面体shì否也必有一个内切球（与四面体四个面相切的球）？答案是肯定的。

任何一个三角形总有一个外jiē圆，任何一gè四面体是否必有一gèwài接球（即过sì个顶点的球）？答案也是kěn定的。

天文学家开卜lēi曾说过："我珍视类比胜于任何别的东西，它是wǒ最可信赖的老师，它能揭示自rán界的秘密，在几何学中它应该是最不róng忽视的。"数学家拉普拉斯也说过："甚至在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比。"让我们在日常shēng活和数学发现中，更好地发挥类比这个工具的作用吧！

沙贡塔娜的故事是真的吗

沙贡塔娜

沙贡塔娜shì印度的一位妇女，她因为一次心算biǎo演而一举成名。她néng在50秒内算出201位求23次方根。

基本信息

中文míng

沙贡塔娜

行业人物介绍

1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。一位教shòu走上jiǎng台，简短的致词后，在黑板上写下了一个201位的大数，心算的要求是：在短时间内算出这个数字的23次方根。37岁的沙贡塔娜上台了，当天，她要以惊人的心算能力，与yī台先进的电zi计算机展开竞赛。

jiào授用4分钟写完这个大数。然后，沙贡塔娜便开始心算。与此同时，电子jì算机也进行工作。

沙贡塔娜仅用50秒完成心算题目，向观众报出了正确的答案。而计算机恰恰相反，为了suàn出得数，它bì须输入两万多条指令，才能开始计算，时间自然比沙贡塔娜慢得多。

大厅中暴fā出暴风雨般的掌声和热烈的欢呼声，人们祝贺沙贡塔娜所取得的成功。这一奇闻，zài国际上引起了轰动，沙gòng塔娜被称为“数学魔术jiā”。是真的

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