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1、高德的不完备定理（G del’s incompleteness theorems）
高德的不完备定理更像是一组非常有趣的关于逻辑和哲学的数学定理，而不是严格意义上的科学。但是整体上，这些逻辑和哲学与科学密切相关。1931年，科特-高德证明了该定理：因为任何稍微复杂一点的逻辑体系都不可避免自我引用；所以对于给定的任意一组逻辑规则，除了最简单的之外，总会存在无法判定（证明或证伪）的命题。这表明了世界上不存在能够证明或证伪所有命题的终极数学体系。一个无法判定的命题可以被当成是“我总是说谎”的数学形式。由于该命题引用了描述它的语言本身（译者注：“我总是说谎”有两方面的意思，一方面是指命题要表达的内容“我是一个爱说谎的人”，另一方面也可以指描述它的语言“我说‘我总是说谎’是说谎，其实我不是一个爱说谎的人”），所以永远无法知道这个命题的真假。尽管如此，并不是只有自我引用的命题才是无法判定的。高德的不完备定理的主要结论是，所有的逻辑体系都会存在无法证明或证伪的命题。因此，所有的逻辑体系都不“完备”。
不完备定理的哲学含意广为传播。由于没有一组规则能够解释所有可能的事件或结果，所以物理学上的“终极理论”是不存在的。同时，这也说明了“证据”是比“真相”更不靠谱的概念。这样的想法令科学家们惴惴不安。因为这意味着世界上总会存在无法被“证据”证明的“真相”。由于不完备定理对计算机也一样适用，这也意味着我们的想法是不完备的。世界上有些想法我们永远无法明了，这包括我们的想法是否一致（比如说，我们的理性是否包含错误，自相矛盾）。这是因为高德的不完备第二定理表示，没有一种一致的理论能够证明自己的一致性。这意味着，没有任何理智的人能证明自己没有精神病。同样，如果一个体系证明自己是一致的，那么这就不是一个一致的体系。任何自以为能证明自己没精神病的人都是疯子。（译者注：有点像喝醉的人总是说自己没醉，自以为“举世皆浊我独醒”的屈原情何以堪，无奈只能投江自尽了。自以为“才高八斗遇人不淑”的贾生多么落寞，不得不抱憾而终。）
2、反物质逆因果律（Antimatter Retrocausality）
顾名思义，反物质与物质正好相反。反物质携带的质量与物质一样但是电荷恰好相反。约翰-惠勒和诺贝尔奖得主理查德-弗雷曼，他们基于物理体系中时间应该可以倒流的想法，提出了一种反物质理论。例如，我们的太阳系轨道向后退应该和向前进遵守一样的规律。有人因此提出，反物质只是时光倒流的普通物质。这解释了为什么反粒子会携带相反的电荷。因为如果电子在时光前进的时候被排斥，那么在时光倒流的时候应该被吸引。这也解释了为什么物质与反物质会消失。这不是因为正方粒子对冲同归于尽；其实是同一个粒子停止后在时间维度上往回走。在真空中一对粒子产生并消失，其实不过是同一个粒子在时间维度上一会儿往前进，一会儿往后倒，如此不停反复，不死不休。
