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孙膑（约前380—前320），齐国阿（今山东阳谷东北）人，战国时期军事家。孙武的后代。早年曾与庞涓一起学习兵法。后庞涓做了魏国将军，由于嫉妒孙膑的才能，将他骗到魏国，割去了他的膝盖骨，所以就有“孙膑”之称。
以后，齐国使者秘密将孙膑带回齐国，在田忌手下做门客。因协助田忌赛马获胜，田忌向齐威王举荐孙膑。当时，齐威王正准备与魏国相争，并为此广招贤才。因为非常赏识孙膑的军事才能，就封他为军师。孙膑继承并发展了孙武的军事理论，把道看作战争客观规律，提出了以寡胜众、以弱胜强的战法，主张以进攻为主的战略，根据不同的地形，创造有利的进攻形势，重视对城邑的进攻和对阵法的运用。著有《孙膑兵法》一书，也称《齐武子》。
田忌赛马
齐国的大将田忌，非常喜欢和别人赛马，多次与齐威王赛马。他们将各自的马分成上、中、下三等。在比赛的时候，总是上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。因为齐威王每个等级的马都要比田忌的马强很多，因此，比赛了好多次，田忌都败给了齐威王。
田忌感到特别扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场。
这个时候，田忌的门客孙膑也在人群中看赛马，他招呼田忌到了他面前，拍着他的肩膀说：“我刚刚看你们赛马了，我觉得齐威王的马比你的马快不了多少呀。”孙膑话音未落，田忌就瞪直了双眼，没好气地对孙膑说：“我真没想到，你也会来愚弄我！”孙膑心平气和地对田忌说：“我并非愚弄你，我是说你再跟齐威王赛一次，我有办法能让你赢了他。”
田忌听后，露出一副满脸疑惑的神情，向孙膑问道：“你是说重新换一匹马吗？”孙膑摇了摇头说：“一匹马都不需要更换。”田忌毫无信心地说：“那还不是照样输！”不过，孙膑却胸有成竹地说：“总之，你就按照我的安排做吧。”齐威王屡次赛马都胜了田忌，正在得意洋洋地向别人炫耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走了过来，便站起身来嘲讽地说：“怎么，难道你还不服输吗？”
田忌答道：“当然不服输了，我们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，田忌把一大堆钱倒在了桌子上，作为他下的赌注。齐威王一看，心里暗自觉得好笑，于是，便吩咐手下，将前几次赢得的钱全部抬来，另外，又加了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地对田忌说：“既然你不死心，那就开始吧！”因此，一声锣响后，比赛又重新开始了。
孙膑先叫田忌以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。齐威王站起身来说：“真想不到，赫赫有名的孙膑先生竟然会想出如此拙劣的对策。”孙膑并没有理会他。紧接着进行第二场比赛。孙膑又叫田忌拿上等马对齐威王的中等马，果真获胜了一局。这下，齐威王就有些心慌意乱了。到了第三局，孙膑又叫田忌拿中等马对齐威王的下等马，果真又战胜了一局。齐威王目瞪口呆。比赛的结果是三局两胜，当然是田忌战胜了齐威王。
大启发
?“田忌赛马”是一个流传很广、脍炙人口的故事。但它所引申出的意义却是非常值得注意的。如果没有孙膑给田忌出的主意，恐怕他跟齐威王赛马永远也没有获胜的机会。其实孙膑的主意很简单，无非是让田忌换了一下马的次序。
这个故事启发我们，平日里要注重培养我们的思维能力，在思维过程中善于全面地看问题，能着眼于事物之间的联系，找出问题的本质；善于透过表面现象，深入地思考问题，发现事物的本质和规律，正确地找出解决问题的突破口。
孙膑在齐国使者的帮助下，逃难到了齐国，因为田忌赏识孙膑的为人和智慧，将他拉拢到自己的门下。两人一直都合作得很愉快。孙膑凭借帮助“田忌赛马”，略施小计，就赢得了齐威王的赏识和重用，他的主子田忌也因此比以前的地位更高一些。公元前354年，一次天大的机会降临到田忌和孙膑头上。魏国让庞涓带领八万魏军，攻打赵国，庞涓率领的军队直奔赵国，因为赵国疏于戒备，措手不及。很快魏国就把赵国的邯郸给围困了。
赵国国君无奈只得掉转头向齐国求救，齐威王便命令孙膑作为此次征战的主帅，孙膑本来就被庞涓挖去了膝盖骨，他考虑到在作战的过程中指挥多有不便，于是便建议田忌为主帅，自己屈居幕后当一个军事。于是，这场战争孙膑就是田忌的智囊。二人率领军队，奔赴前线，在作战过程中，田忌认为应该马上前去赵国邯郸，解救邯郸之危。而孙膑则建议掉转军队去围困魏国的首都大梁，这样魏国的军队为了保住国都，一定会全力撤退。田忌觉得孙膑的话很有道理，便依照孙膑的计策形事，结果，真如孙膑所言。
此次，魏国围困赵国，几乎是用尽了全国的兵力，魏国国内虚空，这个时候围困大梁，魏国必定无还击之力。而在赵国的庞涓率领的魏军，听说齐国的军队围困了大梁，吓得立马就退兵，赶紧撤退回大梁，营救魏国。魏军在赵国经历了一场战争，本来就已经疲乏了，回到魏国又和齐国军队交战，节节败退的魏军，越打越没信心，最后被齐国的军队打得落花流水。而齐军还活捉了庞涓，孙膑本可以在这个时候报膑刑之仇的，但孙膑没有公报私仇，而是教训了庞涓一顿后，就把他放走了。经此一战，孙膑和田忌的威望在齐国大振。
公元前341年，发生马陵之战，孙膑和田忌再次俩手合作，这次孙膑让旧故技重施，用“减灶之计”，让魏国的大将庞涓轻敌，结果，魏国再一次惨败，庞涓被杀，齐国取得了马陵之战的胜利。这一年，田忌被邹忌陷害。
邹忌是齐国的相国，田忌是齐国的名将。邹忌害怕田忌会取代自己，两人便互相猜忌向来不和。邹忌身边的公孙献计邹忌，建议让大王命令田忌率兵伐魏，要是田忌赢了就是邹忌的推荐之功，输了自然田忌没有好果子吃，横竖都对邹忌有益。邹忌照办，却不想田忌三次作战都胜利凯旋，公孙另出一计陷害田忌，让齐王觉得田忌是个有野心的人。田忌听说了这件事，十分恐惧，出走他国避祸。
因此，田忌并非背叛了齐国，而是受到奸人的谗言，不得不远走他乡自保。
